[Numpy] 넘파이 - 행렬(Matrix)

 

넘파이(Numpy)의 행렬(Matrix)에 대해 알아보자.

 

넘파이 행렬

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행렬 정렬

넘파이의 행렬 정렬은 대표적인 방법인 np.sort( )와 ndarray.sort( ), argsort( )가 있다.

• np.sort( )
• ndarray.sort( )
• argsort( )

 

np.sort( )의 경우 원 행렬은 그대로 유지한 채 원 행렬의 정렬된 행렬을 반환하며, ndarray.sort( )는 원 행렬 자체를 정렬한 형태로 변환하며 반환 값은 None이다.

np.sort( )로 행렬 정렬

 

org_array = np.array([ 3, 1, 9, 5]) 
print('원본 행렬:', org_array) # [3 1 9 5]

# np.sort( )로 정렬 
sort_array1 = np.sort(org_array)         
print ('np.sort( ) 호출 후 반환된 정렬 행렬:', sort_array1)  # [1 3 5 9]
print('np.sort( ) 호출 후 원본 행렬:', org_array) # [3 1 9 5]

# ndarray.sort( )로 정렬
sort_array2 = org_array.sort()
org_array.sort()
print('org_array.sort( ) 호출 후 반환된 행렬:', sort_array2) # None
print('org_array.sort( ) 호출 후 원본 행렬:', org_array) # [1 3 5 9]

 

np.sort( )나 ndarray.sort( ) 모두 기본적으로 오름차순으로 행렬 내 원소를 정렬한다. 내림차순으로 정렬하기 위해서는 [::-1]을 적용해야 한다. 즉 np.sort( )[::-1]과 같이 사용하면 된다.

 

행렬 내림차순 정렬

 

sort_array1_desc = np.sort(org_array)[::-1]
print ('내림차순으로 정렬:', sort_array1_desc) # [9 5 3 1]

 

행렬이 2차원 이상일 경우에는 axis 축 값 설정을 통해 로우, 칼럼 방향으로 정렬을 수행할 수 있다.

axis=0은 행 방향, axis=1은 열 방향으로 정렬 수행

array2d = np.array([[8, 12], 
                   [7, 1 ]])

sort_array2d_axis0 = np.sort(array2d, axis=0) # axis=0은 행 방향으로 정렬
print('로우 방향으로 정렬:\n', sort_array2d_axis0) 
# [[7  1]
# [8 12]]

sort_array2d_axis1 = np.sort(array2d, axis=1) # axis=1은 열 방향으로 정렬
print('컬럼 방향으로 정렬:\n', sort_array2d_axis1)
# [[8 12]
# [1 7]]

 

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정렬된 행렬의 인덱스 반환하기

원본 행렬이 정렬되었을 때 기존 원본 행렬의 원소에 대한 인덱스를 필요로 할 시 np.argsort( )를 이용한다.

np.argsort( )는 정렬 행렬의 원본 행렬 인덱스를 ndarray 형태로 반환한다.

argsort는 반환값을 정렬된 행렬의 인덱스로 반환

org_array = np.array([ 3, 1, 9, 5]) 

sort_indices = np.argsort(org_array)
print('행렬 정렬 시 원본 행렬의 인덱스:', sort_indices) # [1 0 3 2]

 

argsort( )는 넘파이에서 데이터 추출 시 매우 활용도가 높다. 예를 들어 시험 성적순으로 학생 이름을 출력하고자 한다면...

name_array=np.array(['John', 'Mike', 'Sarah', 'Kate', 'Samuel'])
score_array=np.array([78, 95, 84, 98, 88])

# score_array의 정렬된 값에 해당하는 원본 행렬 위치 인덱스 반환하고 이를 이용하여 name_array에서 name값 추출.  
sort_indices = np.argsort(score_array)
print("sort indices:", sort_indices) # [0 2 4 1 3]

name_array_sort = name_array[sort_indices]

score_array_sort = score_array[sort_indices]
print(name_array_sort) # ['John' 'Sarah' 'Samuel' 'Mike' 'Kate']
print(score_array_sort) # [78 84 88 95 98]

 

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선형대수 연산 - 행렬 내적과 전치 행렬 구하기

행렬 내적(행렬 곱)은 np.dot( )을 이용해 계산이 가능하다.

• np.dot( )

np.dot( )으로 행렬의 곱 계산

 

A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])
B = np.array([[7, 8],
              [9, 10],
              [11, 12]])

dot_product = np.dot(A, B) 
print('행렬 내적 결과:\n', dot_product) 
# 행렬 내적 결과:
# [[ 58  64]
# [139 154]]

 

원 행렬에서 행과 열 위치를 교환환 원소로 구성한 행렬을 전치 행렬이라고 한다. 행렬 A의 전치 행렬은 A^T와 같이 표시한다. 넘파이의 transpose( )를 이용해 전치 행렬을 쉽게 구할 수 있다.

• np.transpose( )

행렬 전치

 

A = np.array([[1, 2],
              [3, 4]])
transpose_mat = np.transpose(A)
print('A의 전치 행렬:\n', transpose_mat)
# A의 전치 행렬:
# [[1 3]
# [2 4]]

 

Reference

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https://github.com/chulminkw/PerfectGuide

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%96%89%EB%A0%AC

https://www.javatpoint.com/python-program-to-sort-the-elements-of-an-array-in-descending-order

https://www.sharpsightlabs.com/blog/numpy-sort/

https://www.headboost.jp/numpy-argsort/

https://codetorial.net/numpy/functions/numpy_dot.html

https://datascienceparichay.com/article/numpy-transpose/